常见校验方法

0. CRC校验（Cyclic Redundancy Check）

基本原理：

1. ​生成多项式​：选择一个固定的多项式，称为生成多项式。这个多项式定义了CRC计算的方式。在实际应用中，这个多项式通常表示为一个二进制数。
2. ​数据处理​：在原始数据后附加足够的0，其数量通常等于生成多项式的阶数。例如，如果多项式是8位长，就会附加8个0。
3. ​模二除法​：将修改后的数据通过模二除法（除法操作中，加法和减法替换为异或操作）除以生成多项式。这种除法不涉及借位和进位。
4. ​计算校验和​：除法的余数就是CRC校验和。这个校验和是通过原始数据和生成多项式计算得到的，然后将其作为错误检测的标志附加到数据末尾。

应用：

1. ​网络通信​：在网络层如Ethernet（以太网）和其他许多类型的网络通信协议中，CRC用于保证数据包在网络传输过程中的完整性。数据包的接收方可以通过计算接收到的数据包的CRC来检测是否发生了传输错误。
2. ​数据存储​：在数据存储设备如硬盘驱动器、固态硬盘和USB闪存驱动器中，CRC用于确保数据写入过程中没有错误发生。任何由于硬件故障、电磁干扰或软件缺陷引起的数据损坏都可以通过CRC检测到。
3. ​文件校验​：软件下载或文件传输时，CRC可以用来验证文件的完整性。下载或接收文件后，用户可以执行CRC校验来确认文件是否在传输过程中被篡改或损坏。
4. ​实时系统​：在实时数据传输如串行通信和无线通信系统中，CRC检测可以快速地发现错误，并要求数据重传，这对于保持数据传输的可靠性至关重要。

CRC异或运算的基本概念：

异或运算（XOR）是一种二进制运算，遵循以下规则：

• 相同为0（1 XOR 1 = 0 和 0 XOR 0 = 0）
• 不同为1（1 XOR 0 = 1 和 0 XOR 1 = 1）

在CRC计算中，我们利用这个运算来检测数据中的变化（错误）。生成多项式定义了这种检测的模式。

CRC校验的推演过程：

假设我们的输入数据是8位：1001 1100（即0x9C），我们的任务是计算这个数据的4位CRC。

1. ​初始化和准备数据​：

   • 使用生成多项式：0011（即0x3）
   • 初始CRC设置为：0000
   • 数据左移4位（为CRC计算腾出位置）：1001 1100 0000
2. ​逐位处理​： 我们将从最高位开始逐位处理数据。这里，我们将数据的每一位与CRC的最高位（逐步生成）进行比较和处理。

3. ​第一轮处理（最高位）​：

   • 当前CRC：0000，左移一位：0000 0
   • 当前数据最高位：1
   • 异或结果（CRC最高位与数据最高位）：0 XOR 1 = 1
   • 由于结果为1，我们需要将当前CRC（已左移的）与生成多项式0011进行异或：00000 XOR 0011 = 0011

4. ​接下来的每一步都类似​：

   • 对于每一位，都重复“左移、比较、根据需要异或生成多项式”的过程。

5. ​最终CRC​：

   • 经过全部数据位的处理后，剩余在CRC寄存器中的4位即为最终的CRC结果。

示例：

我们来逐步看几个步骤的计算，仅考虑最初几个数据位的处理：

• ​初始数据​：1001 1100 0000，​初始CRC​：0000

• ​处理第1位​：

  • CRC左移：00000（额外位考虑）
  • 异或操作（因为1 XOR 0 = 1）：00000 XOR 0011 = 0011

• ​处理第2位​：

  • CRC左移：00110
  • 异或操作（因为0 XOR 1 = 1）：00110 XOR 0011 = 0001

• ​处理第3位​：

  • CRC左移：00010
  • 不需要异或（因为0 XOR 0 = 0）

这个过程会持续直到所有的数据位都被处理过。最终的CRC值是在最后四位中产生的，这就是我们附加到原始数据后面的CRC校验码。

1. 校验和（Checksum）

• ​基本原理​：计算数据中所有字节的总和，通常采用模运算（如模256）来确保校验和的值在一个固定的范围内（如0到255）。接收方计算接收到的数据的校验和，与发送方发送的校验和进行比对。
• ​应用​：校验和广泛用于文件传输和数据通信，如TCP/IP协议栈中的UDP协议就使用简单的校验和来检测数据错误。

2. 奇偶校验（Parity Check）

• ​基本原理​：添加一个额外的奇偶校验位，以使得带有校验位的字节中1的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。奇偶校验通常用于检测单比特错误。
• ​应用​：奇偶校验在串行通信和计算机内存中很常见，是最简单的错误检测编码。

3. LRC（纵向冗余校验）

• ​基本原理​：计算数据块中每一列（按位计算）的奇偶校验，生成一个校验字节。LRC是一种错误检测技术，用于校验数据块的完整性。
• ​应用​：LRC常用于银行卡磁条数据的传输校验。

4. MD5和SHA家族（散列函数）

• ​基本原理​：虽然不是传统意义上的“校验”，散列函数生成一个数据的固定长度的摘要或散列值。这些散列值通常用于验证数据的完整性，任何微小的数据变化都会导致散列值的显著变化。
• ​应用​：散列函数在安全传输、文件校验和数据完整性验证中非常重要。MD5、SHA-1和SHA-256是最常用的散列算法。

5. 互联网校验和（Internet Checksum）

• ​基本原理​：一种特定的校验和方法，用于在互联网协议（IP）、传输控制协议（TCP）和用户数据报协议（UDP）等互联网通信协议中检测数据的完整性和正确性。
• ​应用​：该校验和广泛应用于互联网数据包的错误检测。

6. 文件完整性校验码（例如: Adler-32）

• ​基本原理​：Adler-32是一种比CRC32更快但检错能力稍弱的校验和算法，主要计算数据的和以及这些和的和。
• ​应用​：常用于某些文件传输协议中，比如在zlib压缩库中广泛使用。